Chapter 07 이진탐색

응_비 2021. 1. 4. 14:41

이진탐색 : 탐색 범위를 반으로 좁혀가며 빠르게 탐색하는 알고리즘

1. 순차탐색 : 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법

# 데이터 정렬 여부와 상관없이, 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야한다는 점이 특징.

# 시간복잡도 : O(N)

7-1. py 순차 탐색 소스코드

def sequential_search(n, target, array):
	for i in range(n):
        if array[i] == target:
            return i + 1

print("생성할 원소 개수를 입력한 다음 한 칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요.")
input_data = input().split
n = int(input_data[0])
target = input_data[1]

print("앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.")
array = input().split

print(sequential_search(n, target, array))

2. 이진탐색 : 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 방법

# 반으로 쪼개서 탐색하기

# 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘

# 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점 그리고 중간점

# 시간복잡도 : O(logN)

# 탐색 범위가 2,000만을 넘어가면, 또는 처리해야할 데이터의 개수나 값이 1,000만 단위 이상으로 넘어가면

while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾는 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
        return None

1) 재귀 함수를 이용하는 방법

# 재귀함수로 구현한 이진 탐색 소스 코드

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    # 일단 반으로 탐색

    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점이 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array,target, mid + 1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split))
# 전체원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result = = None:
   print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
   print(result + 1)

2) 반복문을 이용하는 방법

# 이진 탐색 소스코드 구현(반복문)

def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾는 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
        return None
        
    n, target = list(map(int, input().split))
    # 전체원소 입력받기
    array = list(map(int, input().split()))

    # 이진 탐색 수행 결과 출력
    result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
    if result = = None:
        print("원소가 존재하지 않습니다.")
    else:
        print(result + 1)

3. 트리 자료구조 : 이진탐색의 전제조건은 데이터 정렬이다, 탐색을 빠르게 수행하도록 설계되어, 데이터가 많아도 탐색하는 속도가 빠르다.

: 노드와 노드의 연결로 표현하며, 노드는 정보의 단위로서 어떠한 정보를 가지고 있는 개체로 이해.

# 그래프 자료구조의 일종으로 데이터베이스 시스템이나 파일시스템과 같은 곳에서 많은 양의 데이터를 관리하기 위한 목적으로 사용됨.

트리는 부모 노드와 자식 노드의 관계로 표현된다.
트리의 최상단 노드를 루트 노드라고 한다.
트리의 최하단 노드를 단말 노드라고 한다.
트리에서 일부를 떼어내도 트리 구조이며, 이를 서브 트리라고 한다.
트리는 파일 시스템과 같이 계층적이고 정렬된 데이터를 다루기에 적합하다.

4. 이진 탐색 트리 : 이진 탐색이 동작할 수 있도록 고안된, 효율적인 탐색이 가능한 자료구조

# 왼쪽 자식 노드 < 부모 노드 < 오른쪽 자식 노드

부모 노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다.
부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다.

# 입력데이터가 많거나, 탐색 범위가 매우 넓은 편이다.

# 입력데이터가 많은 문제는 sys 라이브러리의 readline() 함수를 이용하면, 시간초과를 피할 수 있다.

import sys
input_data = sys.stdin.readline().rstrip()

print(input_data)

# sys.stdin.readline().rstrip()

< 실전문제 >

2. 부품 찾기

부품이 N개, 손님이 문의한 부품 M개 종류를 모두 확인해 견적서를 작성해야함.

[시간복잡도 : O((M+N)*logN)]

# 2. 부품 찾기
# 이진 탐색 소스코드 구현(반복문) 

def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid -1
        else:
            start = mid + 1
        return None
        
        n = int(input())
        array = list(map(int, input().split()))
        array.sort()

        m= int(input())
        x = list(map(int, input().split()))

        for i in x:
            result = binary_search(array, i, 0, n - 1)
            if result != None:
                print('yes', end = ' ')
            else:
                print('no', end=' ')

# 계수 정렬
n = int(input())
array = [0] * 1000001

# 가게에 있는 전체 부품 번호를 입력받아서 기록
for i in input().split():
    array[int(i)] = 1

m = int(input())
x = list(map(int, input().split()))

for i in x:
    if array[i] == 1:
        print('yes', end = ' ')
    else:
        print('no', end=' ')

3. 떡볶이 떡 만들기

# 3. 떡볶이 떡 만들기

n, m = list(map(int, input().split(' ')))
array = list(map(int, input().split()))

start = 0
end = max(array)

result = 0
while(start <= end):
    total = 0
    mid = (start + end) // 2
    for x in array:
        # 잘랐을 때 떡의 양 계산
        if x >= mid:
            total += x - mid
    # 떡의 양이 부족한 경우 더 많이 자르기(왼쪽 부분 탐색)
    if total < m:
        end = mid -1
    # 떡의 양이 충분한 경우 덜 자르기(오른쪽 부분 탐색)
    else:
        result = mid # 최대한 덜 잘랐을 때가 정답이므로, 여기에서 result에 기록
        start = mid + 1

print(result)