DP 문제 풀이정리

DP 풀이 핵심 : 점화식 도출!

정수 삼각형

n = int(input())
dp = [] # 다이나믹 프로그래밍을 위한 DP 테이블 초기화

for _ in range(n):
    dp.append(list(map(int, input().split())))

# 다이나믹 프로그래밍으로 2번째 줄부터 내려가면서 확인
for i in range(1, n):
    for j in range(i + 1):
        # 왼쪽 위에서 내려오는 경우
        if j == 0:
            up_left = 0
        else:
            up_left = dp[i - 1][j - 1]
        # 바로 위에서 내려오는 경우
        if j == i:
            up = 0
        else:
            up = dp[i - 1][j]
        # 최대 합을 저장
        dp[i][j] = dp[i][j] + max(up_left, up)

print(max(dp[n - 1]))

퇴사

n = int(input()) # 전체 상담 개수
t = [] # 각 상담을 완료하는데 걸리는 기간
p = [] # 각 상담을 완료했을 때 받을 수 있는 금액
dp = [0] * (n + 1) # 다이나믹 프로그래밍을 위한 1차원 DP 테이블 초기화
max_value = 0

for _ in range(n):
    x, y = map(int, input().split())
    t.append(x)
    p.append(y)

# 리스트를 뒤에서부터 거꾸로 확인
for i in range(n - 1, -1, -1):
    time = t[i] + i
    # 상담이 기간 안에 끝나는 경우
    if time <= n:
        # 점화식에 맞게, 현재까지의 최고 이익 계산
        dp[i] = max(p[i] + dp[time], max_value)
        max_value = dp[i]
    # 상담이 기간을 벗어나는 경우
    else:
        dp[i] = max_value

print(max_value)

병사 배치하기

n = int(input())
array = list(map(int, input().split()))
# 순서를 뒤집어 '최장 증가 부분 수열' 문제로 변환
array.reverse()

# 다이나믹 프로그래밍을 위한 1차원 DP 테이블 초기화
dp = [1] * n

# 가장 긴 증가하는 부분 수열(LIS) 알고리즘 수행
for i in range(1, n):
    for j in range(0, i):
        if array[j] < array[i]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

# 열외해야 하는 병사의 최소 수를 출력
print(n - max(dp))